unicaml

Successioni per ricorrenza e mutua ricorsione

Coefficiente binomiale:

let rec cb n k = if(k=0 || k=n) then 1 else cb (n-1) (k-1) + 
cb (n - 1) (k);;

f:

let rec f n  = if (n = 0) then 0 else if (n = 1) then 1 else 2 * f (n-2) + 
f (n-1) ;;

Hofstadter Female and Male Sequences:

let rec f n = if (n=0) then 1 else n-m(f(n-1)) 
and
m n = if (n=0) then 0 else n-f(m(n-1));;

Tail recursion:

Fattoriale:

let fact n = let rec fact' n acc = if (n=0) then acc else 
fact' (n-1) acc*n in fact' n 1;;

Esponenziale:

let exp x n = let rec exp' x n acc = if (n=0) then 1 
else exp' x (n-1) x*acc in exp' x n x;;

Fibonacci:

let fib n = let rec fib' n a acc = if(n=0) then a 
else fib' (n-1) acc (a+acc) in fib' n 0 1;;

Real:

let real n = let rec real' n acc = if(n=0) then acc 
else real' (n-1) (1.0+.acc) in real' n 0.0;;

Tuple:

Esempio con esponenziale:

let exp5 a b c d e = 
(exp a 2, exp b 2, exp c 2, exp d 2, exp e 2);;

Ordine lessicografico:

let lessic a b = 
if ((fst a < fst b) || ((fst a = fst b) && (snd a <= snd b))) 
then (a,b) else (b,a);;